四川省蓉城推荐2018-2019学年上期期末联考高一数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知A={x|x2-2x≤0}，B={x|y=lgx}，则A∪B=（　）
A. R B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知为单位向量，下列说法正确的是（　）
A. 的长度为一个单位 B. 与不平行
C. 方向为x轴正方向 D. 的方向为y轴正方向

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=2sin（-3x）+1，则函数的最小正周期为（　）
A. 8 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
幂函数的图象过点（2，8），则它的单调递增区间是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=-x2+2x+4，则当x∈（0，3]时，f（x）的最大值为（　）
A. 4 B. 1 C. 3 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
如图，在扇形AOB中半径OA=4，弦长AB=4，则该扇形的面积为（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=1nx-，则函数的零点所在区间为（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知a=sin4，b=π0.1，c=0.1π，则a，b，c的大小关系为（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知α满足sinα＞0，tanα＜0，化简表达式cos-为（　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知平行四边形ABCD中，||=||=2，∠DAB=，则++的模为（　）
A. B. C. D. 4

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P（，0）和相邻的最低点为Q（，-2），则f（x）的解析式（　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在R上的函数f（x）对于任意的实数x都满足f（x+3）=-f（x），且当x∈[0，3]时，f（x）=ex-1+3，则f（1228）=（　）
A. B. 4 C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在平面直角坐标系中，已知一个角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（5，-12），则sinα+cosα的值为___．

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=cos（2x+）在R上的单调递减区间为____．

难度: 简单查看答案及解析
定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（4）=0，则不等式f（x）≥0的解集是___．

难度: 中等查看答案及解析
在一个边长为4的正方形ABCD中，若E为CB边上的中点，F为AD边上一点，且AF=1，则•=____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

=（2，1），=（1，7），=（5，m）．
（1）求两向量和的夹角余弦值；
（2）若∥，求m的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知sinα+2cosα=0．
（1）求表达式的值；
（2）求表达式cos2（-α）-sin（+α）cos（π+α）tan（2019π+α）的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=．
（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）当m=时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在R上的函数f（x）=3x．
（1）若f（x）=8，求x的值；
（2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]•3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
(1)求函数g（x）的解析式；
(2)若关于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，]时有两个不同解，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设f（x）=log2（3-x）．
（1）若g（x）=f（2+x）+f（2-x），判断g（x）的奇偶性；
（2）记h（x）是y=f（3-x）的反函数，设A、B、C是函数h（x）图象上三个不同的点，它们的纵坐标依次是m、m+2、m+4且m≥1；试求△ABC面积的取值范围，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析