已知定义在R上的函数f(x)=3x.
(1)若f(x)=8,求x的值;
(2)对于任意的x∈[0,2],[f(x)-3]•3x+13-m≥0恒成立,求实数m的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
已知定义在R上的函数f(x)=3x.
(1)若f(x)=8,求x的值;
(2)对于任意的x∈[0,2],[f(x)-3]•3x+13-m≥0恒成立,求实数m的取值范围.
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函数同时满足以下两个条件:
①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有;
②对于定义域内任意都有成立.
下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)
⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)=
⑷f(x)= ⑸ f(x)=
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设函数y=f(x)定义域为D,若对于任意x1,x2∈D且x1+x2=2a,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究并利用函数f(x)=x3﹣3x2﹣sin(πx)的对称中心,计算的值 )
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已知函数的定义域为,且满足:
().
()对于任意的,,总有.
()对于任意的,,,.
(Ⅰ)求及的值.
(Ⅱ)求证:函数为奇函数.
(Ⅲ)若,求实数的取值范围.
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已知定义在上的奇函数和偶函数,满足,给出下列结论:
①;
②对于定义域内的任意实数且,恒有;
③对于定义域内的任意实数且, ;
④
其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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