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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知集合2,3,,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=log2(2x+1)定义域  

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知扇形的圆心角为,半径为6,则扇形的面积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为幂函数,且满足,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数是奇函数,当时,,且,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将函数图象上的所有点向左平移个单位,再将各点横坐标缩短为原来的,得到函数的解析式为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若方程的一个根在区间上,另一根在区间上,则实数的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知偶函数上单调递减,且,则不等式的解集为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,其中,若的值域为,则实数a的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图,在四边形ABCD中,O为BD的中点,且,已知,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

  14. 已知函数,若对任意,总存在唯一的,使得成立,则实数a的取值范围为______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设集合

    时,求实数m的取值范围;

    时,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知点

    ,且,求角的值;

    ,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量满足

    的值;

    夹角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知

    求函数的最小值,并写出取得最小值时自变量x的取值集合;

    ,求函数的单调增区间;

    时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知甲、乙两个旅游景点之间有一条5km的直线型水路,一艘游轮以的速度航行时考虑到航线安全要求,每小时使用的燃料费用为万元为常数,且,其他费用为每小时万元.

    若游轮以的速度航行时,每小时使用的燃料费用为万元,要使每小时的所有费用不超过万元,求x的取值范围;

    求该游轮单程航行所需总费用的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,函数

    的最大值为0,记,求的值;

    时,记不等式的解集为M,求函数的值域是自然对数的底数

    时,讨论函数的零点个数.

    难度: 困难查看答案及解析