设向量,满足,.
求的值;
求与夹角的正弦值.
高一数学解答题中等难度题
在中,满足,是边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;
(Ⅲ)若且求的最小值。
【解析】第一问中,利用向量的数量积设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求
第二问因为,=m所以,
(1)当时,则=
(2)当时,则=
第三问中,【解析】
设,因为,;
所以即于是得
从而
运用三角函数求解。
(Ⅰ)【解析】
设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求……………2分
(Ⅱ)【解析】
因为,=m所以,
(1)当时,则=;-2分
(2)当时,则=;--2分
(Ⅲ)【解析】
设,因为高一数学解答题困难题查看答案及解析
在中,满足,是边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;
(Ⅲ)若且求的最小值。
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设向量,满足,.
求的值;
求与夹角的正弦值.
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设向量满足
(1)求的值;
(2)求与夹角的正弦值.
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已知是同一平面内的三个向量,其中.
(Ⅰ)若,且,求向量;
(Ⅱ)若,且与垂直,求与的夹角的正弦值.
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已知向量,,其中,。
(1)试计算及的值。
(2)求向量与的夹角的正弦值。
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已知是同一平面内的三个向量,其中.
(Ⅰ)若,且,求向量;
(Ⅱ)若,且与垂直,求与的夹角的正弦值.
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已知、是夹角为的两个单位向量,则与的夹角的正弦值是( )
A. B. C. D.
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已知、是夹角为的两个单位向量,则与的夹角的正弦值是( )
A. B. C. D.
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已知向量,.
(1)求与夹角的正弦值;
(2)若,求实数的值.
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