在中,满足,是边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;
(Ⅲ)若且求的最小值。
【解析】第一问中,利用向量的数量积设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求
第二问因为,=m所以,
(1)当时,则=
(2)当时,则=
第三问中,【解析】
设,因为,;
所以即于是得
从而
运用三角函数求解。
(Ⅰ)【解析】
设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求……………2分
(Ⅱ)【解析】
因为,=m所以,
(1)当时,则=;-2分
(2)当时,则=;--2分
(Ⅲ)【解析】
设,因为高一数学解答题困难题
在中,满足,是边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;
(Ⅲ)若且求的最小值。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在中,满足,是边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;
(Ⅲ)若且求的最小值。
【解析】第一问中,利用向量的数量积设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求
第二问因为,=m所以,
(1)当时,则=
(2)当时,则=
第三问中,【解析】
设,因为,;
所以即于是得
从而
运用三角函数求解。
(Ⅰ)【解析】
设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求……………2分
(Ⅱ)【解析】
因为,=m所以,
(1)当时,则=;-2分
(2)当时,则=;--2分
(Ⅲ)【解析】
设,因为高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知△ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足,则点P与△ABC的关系是 ( )
A. P在△ABC的内部 B. P在△ABC的外部
C. P是AB边上的一个三等分点 D. P是AC边上的一个三等分点
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),设
(1)求;
(2)求满足的实数m,n;
(3)若线段AB的中点为M,线段BC的三等分点为N(点N靠近点B),求与夹角的正切值.
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中,是边上靠近的三等分点,是边上靠近的三等分点,,,连接,,.
(1)用、表示和;
(2)求的值.
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如图,正方形边长为,分别作边上的三等分点,得正方形,再分别取边上的三等分点,得正方形,如此继续下去,得正方形,……,则正方形的面积为 .
高一数学填空题简单题查看答案及解析
设向量,满足,.
求的值;
求与夹角的正弦值.
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设向量满足
(1)求的值;
(2)求与夹角的正弦值.
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如图,在矩形中,点是边上的中点,点在边上.
(1)若点是上靠近的三等分点,设,求的值;
(2)若, ,当时,求的长.
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