如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB边上靠近A的三等分点，F是BC边上的中点，AF与DE交与点M，用向量方法求∠DMF的正弦值．
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.已知平行四边形ABCD中，
，
, M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.
(1)用基底，表示向量
，
；
(2)求证：M、N、C三点共线.
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如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在CEF内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在矩形
中，点
是
边上的中点，点
在边
上．
（1）若点是上靠近
的三等分点，设
，求
的值；
（2）若
， 
，当
时，求
的长．
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如图，在矩形中，点是边上的中点，点在边上．
⑴若点是上靠近的三等分点，设
，求的值；
⑵若
，当
时，求
的长．
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如图，在平行四边形
中，点
是
边上的中点，点
是
边上靠近
的三等分点．若
， 
，则
__________．
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如图，在
中， 
为边上靠近
点的三等分点，连接
， 为线段的中点，若
，则
________．
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如图，正方形边长为
，分别作边
上的三等分点
，得正方形
，再分别取边
上的三等分点
，得正方形
，如此继续下去，得正方形
，……，则正方形
的面积为 ．
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如图，在正方形中，是边上靠近点的三等分点，连接
交
于点，若
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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，用
表示向量
的结果为（ ）
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