↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 12 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. (   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,若,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤;斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现在有一根金箠, 长五尺在租的一端截下一尺,重斤;在细的一端截下一尺,重斤,问各尺依次重多少?”按这一问题的颗设,假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列,则从粗端开始的第二尺的重量是(   )

    A. 斤 B. 斤 C. 斤 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量满足,且夹角为,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 满足约束条件,则的最大值是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知抛物线上的点到其焦点的距离比点轴的距离大,则抛物线的标准方程为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某工厂利用随机数表对产生的个零件进行抽样测试,先将个零件进行编号,编号分别为,…,.从中抽取个样本,下图提供随机数表的第行到第行;

           

    若从表中第行第列开始向右依次读取个数据,则得到的第个样本编号是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为计算, 设计了如图所示的程序框图,则空白框中应填入(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示,正方体的棱的中点分别为,则直线与平面所成角的正弦值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知集合 ,则的值域为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知正四面体外接球的体积为,则这个四面体的表面积为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知双曲线为左,右焦点,直线过右焦点,与双曲线的右焦点交于两点,且点轴上方,若,则直线的斜率为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 随机变量,且_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图象在处的切线斜率为,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列满足,若,则的前项和_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函是奇函数,,且的图象的交点为,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 中,角的对边分别为, 且的面积为.

    (1)求

    (2)求的周长 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 2018年9月,台风“山竹”在我国多个省市登陆,造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失,将收集的数据分成五组:(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.

    (1)试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);

    (2)台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议,为该地区的农户捐款帮扶,现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶,设抽出损失超过8000元的农户数为,求的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,平面ABCD平面PAD,,E是PD的中点.

    证明:

    ,点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为坐标原点,动点在椭圆上,该椭圆的左顶点到直线的距离为.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若椭圆外一点满足,平行于轴,,动点在直线上,满足.设过点且垂直的直线,试问直线是否过定点?若过定点,请写出该定点,若不过定点请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若函数,求的极值;

    (2)证明:.

    (参考数据:     

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)把的参数方程化为极坐标方程:

    (2)求交点的极坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    已知f(x)=|x+a|(a∈R).

    (1)若f(x)≥|2x﹣1|的解集为[0,2],求a的值;

    (2)若对任意x∈R,不等式f(x)+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析