( )
A. B. C. D.
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已知集合,,若,则( )
A. B. C. D.
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《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤;斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现在有一根金箠, 长五尺在租的一端截下一尺,重斤;在细的一端截下一尺,重斤,问各尺依次重多少?”按这一问题的颗设,假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列,则从粗端开始的第二尺的重量是( )
A. 斤 B. 斤 C. 斤 D. 斤
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已知向量,满足,,且,夹角为,则( )
A. B. C. D.
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设,满足约束条件,则的最大值是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线上的点到其焦点的距离比点到轴的距离大,则抛物线的标准方程为( )
A. B. C. D.
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某工厂利用随机数表对产生的个零件进行抽样测试,先将个零件进行编号,编号分别为,,…,,.从中抽取个样本,下图提供随机数表的第行到第行;
若从表中第行第列开始向右依次读取个数据,则得到的第个样本编号是( )
A. B. C. D.
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为计算, 设计了如图所示的程序框图,则空白框中应填入( )
A. B. C. D.
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如图所示,正方体的棱,的中点分别为,,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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已知集合 ,则,的值域为( )
A. B. C. D.
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已知正四面体外接球的体积为,则这个四面体的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线:,,为左,右焦点,直线过右焦点,与双曲线的右焦点交于,两点,且点在轴上方,若,则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
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在中,角,,的对边分别为,,,, , 且的面积为.
(1)求;
(2)求的周长 .
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2018年9月,台风“山竹”在我国多个省市登陆,造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失,将收集的数据分成五组:,,,,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议,为该地区的农户捐款帮扶,现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶,设抽出损失超过8000元的农户数为,求的分布列和数学期望.
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如图,在四棱锥中,平面ABCD平面PAD,,,,,E是PD的中点.
证明:;
设,点M在线段PC上且异面直线BM与CE所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
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设为坐标原点,动点在椭圆:上,该椭圆的左顶点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆外一点满足,平行于轴,,动点在直线上,满足.设过点且垂直的直线,试问直线是否过定点?若过定点,请写出该定点,若不过定点请说明理由.
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已知函数.
(1)若函数,求的极值;
(2)证明:.
(参考数据: )
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)把的参数方程化为极坐标方程:
(2)求与交点的极坐标.
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选修4-5:不等式选讲
已知f(x)=|x+a|(a∈R).
(1)若f(x)≥|2x﹣1|的解集为[0,2],求a的值;
(2)若对任意x∈R,不等式f(x)+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立,求实数a的取值范围.
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