设为坐标原点,动点在椭圆:上,该椭圆的左顶点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆外一点满足,平行于轴,,动点在直线上,满足.设过点且垂直的直线,试问直线是否过定点?若过定点,请写出该定点,若不过定点请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
设为坐标原点,动点在椭圆:上,该椭圆的左顶点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆外一点满足,平行于轴,,动点在直线上,满足.设过点且垂直的直线,试问直线是否过定点?若过定点,请写出该定点,若不过定点请说明理由.
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设O为坐标原点,动点M在椭圆C:上,该椭圆的左顶点A到直线的距离为.
求椭圆C的标准方程;
若线段MN平行于y轴,满足,动点P在直线上,满足证明:过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F.
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设O为坐标原点,动点M在椭圆C:上,该椭圆的左顶点A到直线的距离为.
求椭圆C的标准方程;
若线段MN平行于y轴,满足,动点P在直线上,满足证明:过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F.
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已知椭圆的顶点到直线的距离分别为.
(1)求的标准方程;
(2)设平行于的直线交于两点,若以为直径的圆恰过坐标原点,求直线的方程.
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已知椭圆:的左顶点为,右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于,两点,且,其中为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且与直线平行的直线与椭圆交于,两点,若点满足,且与椭圆的另一个交点为,求的值.
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已知椭圆C:上顶点为A,右顶点为B,离心率,O为坐标原点,原点到直线AB的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C相交于E、F两不同点,若椭圆C上一点P满足.求△EPF面积的最大值及此时的.
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已知椭圆:的一个顶点为,且焦距为,直线交椭圆于、两点(点、与点不重合),且满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,若点满足,求直线的斜率的取值范围.
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已知椭圆: 上顶点为,右顶点为,离心率, 为坐标原点,圆: 与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线: ()与椭圆相交于两不同点,若椭圆上一点满足,求面积的最大值及此时的.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,椭圆的右顶点与上顶点之间的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过定点且斜率为的直线交椭圆于不同的两点,在线段上取异于的点,满足,证明:点恒在一条直线上,并求出这条直线的方程.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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