设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，该椭圆的左顶点A到直线的距离为．求椭圆C的标准方程；若...

设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，该椭圆的左顶点A到直线的距离为．

求椭圆C的标准方程；

若线段MN平行于y轴，满足，动点P在直线上，满足证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，该椭圆的左顶点A到直线的距离为．

求椭圆C的标准方程；

若线段MN平行于y轴，满足，动点P在直线上，满足证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F．

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设为坐标原点，动点在椭圆：上，该椭圆的左顶点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆外一点满足，平行于轴，，动点在直线上，满足.设过点且垂直的直线，试问直线是否过定点？若过定点，请写出该定点，若不过定点请说明理由.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，椭圆的右顶点与上顶点之间的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过定点且斜率为的直线交椭圆于不同的两点，在线段上取异于的点，满足，证明：点恒在一条直线上，并求出这条直线的方程.

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已知椭圆的顶点到直线的距离分别为．

（1）求的标准方程；

（2）设平行于的直线交于两点，若以为直径的圆恰过坐标原点，求直线的方程．

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已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过点且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值.

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已知椭圆经过点，其离心率为.

(1) 求椭圆的方程; （4分）

(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值. （8分）

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已知椭圆C：上顶点为A，右顶点为B，离心率，O为坐标原点，原点到直线AB的距离为．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）直线与椭圆C相交于E、F两不同点，若椭圆C上一点P满足．求△EPF面积的最大值及此时的．

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（本小题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为.

(1) 求椭圆的方程；

(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点.求到直线的距离的最小值.

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（本小题满分12分）

已知椭圆 经过点其离心率为

（1）求椭圆的方程

(2)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点. 求到直线的距离的最小值.

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