广西桂林市、贺州市、崇左市2019届高三下学期3月联合调研考试（文）数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 9 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知复数，则（　）
A. 4 B. 3 C. 5 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
，，，则的大小关系为（　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设为等差数列的前项和，若，，则的公差为（　）
A. 1 B. 3 C. 6 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知，则（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：）数据，绘制如下折线图：
那么，下列叙述错误的是（　）
A. 各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关
B. 全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大
C. 全年中各月最低气温平均值不高于的月份有5个
D. 从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
函数的大致图像为（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数（　）
A. -2　　 B. -4　　 C. -6　　 D. -8

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，且，则函数取得最大值时的可能值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，且，则函数取得最大值时的可能值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，若，则的面积为（　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，，则向量_______．

难度: 简单查看答案及解析
已知满足则的最大值为_______．

难度: 简单查看答案及解析
在三棱锥中，，，，，则三棱锥外接球的体积的最小值为______．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是_______．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 7 题

的三个内角所对的边分别为，已知.
（1）求的值；
（2）若，求.

难度: 中等查看答案及解析
某校为了调查高三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了高三男生和女生各40人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了高三男生的学习时间（单位：小时）的频数分布表和女生的学习时间的频率分布直方图.）（学习时间均在内）
男生周日学习时间频数表

学习时间

频数

8

10

7

9

4

2

女生周日学习时间频率分布直方图
（1）根据调查情况，该校高三年级周日学习用时较长的是男生还是女生？请说明理由；
（2）从被抽到的80名高三学生中周日学习用时在内的学生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知三棱柱中，，，，.
（1）求证：平面平面；
（2）若，为线段的中点，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，点.
（1）求的值；
（2）若，，的面积成等比数列，求直线的方程.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）讨论在上的零点个数.

难度: 困难查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线交于两点，且，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
设函数.
（1）若，，求的解集；
（2）若的最小值为8，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析

学习时间
频数	8	10	7	9	4	2