已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，点.（1）求的值；（2）若，，的面积...

已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，点.

（1）求的值；

（2）若，，的面积成等比数列，求直线的方程.

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已知抛物线： 上一点，直线过与相切，直线过坐标原点与直线平行交于.

（1）求的方程；

（2）与垂直交于， 两点，已知四边形面积为，求的方程.

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如图，已知直线与抛物线（）交于、两点，为坐标原点，.

（1）求直线的方程和抛物线的方程；

（2）若抛物线上一动点从到运动时（不与、重合），求面积的最大值.

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已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且12．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）当以为直径的圆的面积为时，求的面积的值．

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已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且12．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）当以为直径的圆的面积为时，求的面积的值．

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已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且12．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）当以为直径的圆的面积为时，求的面积的值．

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已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且12．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）当以为直径的圆的面积为时，求的面积的值．

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已知直线与抛物线交于两点，线段的中点为，点为的焦点，且（为坐标原点）的面积为1.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点作斜率为的直线与交于两点，直线,分别交直线于两点，求的最大值.

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已知过原点的两条互相垂直的直线与抛物线相交于不同于原点的两点，且轴，的面积为16.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）已知点，，为抛物线上不同的三点，若，试问：直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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已知直线与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.

（1）求的方程；

（2）直线经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，证明：为定值.

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