已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且12．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）当以...

已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，.

（1）求抛物线的方程；

（2）当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程.

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已知抛物线，直线 与抛物线交于，两点．

（1）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；

（2）若直线与轴负半轴相交，求(为坐标原点)面积的最大值．

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已知圆：，直线与圆相交于两点，以为直径作圆．

（Ⅰ）求圆的圆心坐标；

（Ⅱ）过原点的直线与圆、圆都相切，求直线的方程．

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（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，经过点，,且抛物线的焦点为.

(1) 求椭圆的方程；

(2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点，当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程和圆的方程.

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程；

（2）若与曲线相切，且与坐标轴交于，两点，求以为直径的圆的直角坐标方程．

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已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当，且满足时，求弦长的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，为椭圆上不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线相切？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线相切于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线： 与椭圆相交于、两点（， 不是长轴端点），且以为直径的圆过椭圆在轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线相切于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线： 与椭圆相交于、两点（， 不是长轴端点），且以为直径的圆过椭圆在轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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（本题满分13分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当，且满足时，求弦长的取值范围.

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