如图，已知直线
与抛物线
（
）交于
、
两点，
为坐标原点，
.
（1）求直线
的方程和抛物线
的方程；
（2）若抛物线上一动点
从到运动时（不与、重合），求
面积的最大值.
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如图，已知直线与抛物线（）交于、两点，为坐标原点，.
（1）求直线的方程和抛物线的方程；
（2）若抛物线上一动点从到运动时（不与、重合），求面积的最大值.
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如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上，过点M(0，－2)作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足
.
（Ⅰ）求直线l和抛物线的方程；
（Ⅱ）当抛物线上一动点P从点A到B运动时，求△ABP面积的最大值．
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已知抛物线
： 
上一点
，直线
过
与相切，直线
过坐标原点
与直线平行交于
.
（1）求的方程；
（2）
与垂直交于
， 
两点，已知四边形
面积为
，求的方程.
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已知圆： 
和抛物线
： 
， 为坐标原点．
（1）已知直线
和圆相切，与抛物线交于
两点，且满足
，求直线的方程；
（2）过抛物线上一点
作两直线
和圆相切，且分别交抛物线于
两点，若直线
的斜率为
，求点
的坐标．
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已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，
为抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线方程及P点坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：
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已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
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已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值
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