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如图,已知直线l:y=kx-2与抛物线C:x2=-2py(p>0)交于A,B两点,O为坐标...
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如图,已知直线l:y=kx-2与抛物线C:x
2
=-2py(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,
.
(Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程;
(Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值.
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如图,已知直线l:y=kx-2与抛物线C:x
2
=-2py(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,
.
(Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程;
(Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值.
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如图,已知直线l:y=kx-2与抛物线C:x
2
=-2py(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,
.
(Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程;
(Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值.
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已知抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点F与P(2,-1)关于直线l:x-y-2=0对称,中心在坐标原点的椭圆经过两点M(1,
),N(-
,
),且抛物线与椭圆交于两点A(x
A
,y
A
)和B(x
B
,y
B
),且x
A
<x
B
.
(1)求出抛物线方程与椭圆的标准方程;
(2)若直线l′与抛物线相切于点A,试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积;
(3)若(2)中直线l′与圆x
2
-2mx+y
2
+2y+m
2
-
=0恒有公共点,试求m的取值范围.
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已知抛物线C:x
2
=2py(p为正常数)的焦点为F,过F做一直线l交C于P,Q两点,点O为坐标原点.
(1)当P,Q两点关于y轴对称时,|PQ|=4,求抛物线的方程;
(2)若△POQ的面积记为S,求
的值.
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已知抛物线x
2
=2py(p>0)与直线
交于A、B两点,O为坐标原点.
(I)当k=1时,求线段AB的长;
(II)当k在R内变化时,求线段AB中点C的轨迹方程;
(III)设l是该抛物线的准线.对于任意实数k,l上是否存在点D,使得
?如果存在,求出点D的坐标;如不存在,说明理由.
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已知抛物线C:x
2
=2py(p为正常数)的焦点为F,过F做一直线l交C于P,Q两点,点O为坐标原点.
(1)若△POQ的面积记为S,求
的值;
(2)若直线l垂直于y轴,过点Q做关于直线l的对称的两条直线l
1
,l
2
分别交抛物线C于M,N两点,证明:直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率.
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在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线x
2
=2py(p>0)相交于A、B两点.
(Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求△ANB面积的最小值;
(Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线x
2
=2py(p>0)相交于A、B两点.
(Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求△ANB面积的最小值;
(Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线x
2
=2py(p>0)相交于A、B两点.
(Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求△ANB面积的最小值;
(Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线x
2
=2py(p>0)相交于A、B两点.
(Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求△ANB面积的最小值;
(Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
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