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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 参数方程为,则普通方程为(

    A3x+2y-7=0    B.3x-2y-7=0    C3x+2y+7=0    D-3x+2y-7=0 

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  2. 函数的递减区间是(

    A      B   C        D

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  3. 已知命题p,q,由它们组成的 p形式的复合命题中,真命题的个数是(  

    A.0           B.1           C.2             D. 3

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  4. 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为(  

    A   B  C   D

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  5. 极坐标方程表示的曲线为(  

    A一条射线和一个圆  B两条直线   C一条直线和一个圆   D一个圆

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  6. 函数最大值为(  

    A36          B           C6          D.68

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  7. 若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标(  

    A.    B.      C.    D.

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  8. 已知曲线上一点P到A(-2,0),B(2,0)的距离之差为2

    是(  

    A.锐角三角形     B.直角三角形      C.钝角三角形     D.等腰三角形

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  9. ,则函数有(  

    A.最小值     B.最大值      C.最大值     D.最小值

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  10. 为曲线C上的点,且曲线C在点处切线倾斜角的取值范围为,则点横坐标的取值范围为(  

    A     B                   C               D

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  11. 直线和圆交于两点,

    的中点坐标为(  

    A    B    C    D 

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  12. 过双曲线,(的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线 的两条渐近线焦点分别为B、C,若,则双曲线的离心率是(  

    A             B        C          D

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填空题 共 4 题
  1. 已知圆C,则圆心C的极坐标为_______

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  2. 圆心为点(-12)半径为3的圆的参数方程为______________

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  3. 已知函数上是单调函数,则实数的取值范围是

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  4. 已知不等式的解集为,则的取值范围是______________

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解答题 共 6 题
  1. (本题满分12分)已知函数

    (1)求不等式的解集

    (2)若方程有两个不等的实数根,求的取值范围

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  2. (本题满分10分)已知为大于1的自然数,

    求证:

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  3. (本题满分12分) 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线,(的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直,又抛 物线与双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.

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  4. (本题满分12分)已知曲线C (t为参数), C为参数)。

    (Ⅰ)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;      

    (Ⅱ)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点

    直线  (t为参数)距离的最小值。

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  5. (本题满分12分)已知函数f(x)=,其中a>0.

    )若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;

    )若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.

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  6. (本题满分12分)已知椭圆过点,且离心率

    (1)求椭圆方程;

    (2)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。

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