江苏省扬州市2018-2019学年高二第一学期期末调研测试数学试卷

命题“，”的否定是________．

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已知直线过点,则直线的斜率为________．

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一质点的运动方程为（位移单位：；时间单位：），则该质点在时的瞬时速度为________ ．

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课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为, 若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为________个.

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在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程为________．

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执行如图所示的伪代码，若输出的的值为，则输入的的值是________．

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若,则“”是“直线：与：垂直”的________条件．（注：在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“ 必要不充分”中选填一个）

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函数的单调递减区间为________．

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已知椭圆左焦点为，左准线为，若过且垂直于轴的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是________．

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有一个质地均匀的正四面体木块个面分别标有数字.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于的概率为__________．

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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的一个焦点为(3，0)，则双曲线的渐近线方程为_______．

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已知可导函数的定义域为，，其导函数满足,则不等式的解集为________．

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已知圆，为圆上的两个动点，且，为弦的中点.直线上有两个动点，且.当在圆上运动时， 恒为锐角，则线段中点的横坐标取值范围为________．

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函数在上单调递增，则实数的取值范围是_________．

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已知为实数.命题：方程表示双曲线；命题：对任意，恒成立.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“或”为真命题、“且”为假命题，求实数的取值范围．

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某商场亲子游乐场由于经营管理不善突然倒闭.在进行资产清算时发现有3000名客户办理的充值会员卡上还有余额.为了了解客户充值卡上的余额情况，从中抽取了300名客户的充值卡余额进行统计．其中余额分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

（1）求的值；

（2）求余额不低于元的客户大约为多少人？

（3）根据频率分布直方图，估计客户人均损失多少？(用组中值代替各组数据的平均值)．

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在平面直角坐标系中，直线，.

(1)直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由;

(2)已知点，若直线上存在点满足条件，求实数的取值范围.

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2019年扬州市政府打算在如图所示的某“葫芦”形花坛中建一喷泉，该花坛的边界是两个半径为12米的圆弧围成，两圆心、之间的距离为米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点，，，均在圆弧上，于点．设.

当 时,求喷泉的面积;

(2)求为何值时，可使喷泉的面积最大?.

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已知椭圆的长轴长为，离心率为.

(1)求椭圆的方程；

(2)过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，(在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长交椭圆于点.

①设直线、的斜率分别为，证明为定值;

②求直线斜率取最小值时，直线的方程.

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已知函数， .

(1)求在处的切线方程；

(2)当时，求在上的最大值；

(3)求证：的极大值小于1.

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