在平面直角坐标系中,直线,.
(1)直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标,若不过定点,请说明理由;
(2)已知点,若直线上存在点满足条件,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,直线,.
(1)直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标,若不过定点,请说明理由;
(2)已知点,若直线上存在点满足条件,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知, ,且,记动点的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线方程;
(Ⅱ)过点的动直线与曲线相交两点,试问在轴上是否存在与点不同的定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,并且直线是抛物线的一条切线。
(1)求椭圆的方程
(2)过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在求出的坐标;若不存在,说明理由。
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在平面直角坐标系中,有两定点, 和两动点, ,且,直线与直线交于点
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线分别与直线交于,是否存在点,使得的面积是面积的4倍,若存在,求出点的横坐标;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,圆过点与点,且圆心到抛物线的准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由.
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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点的直线与点的轨迹相交于两点,点,则是否存在直线,使取得最大值,若存在,求出此时的方程,若不存在,请说明理由。
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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点的直线与点的轨迹相交于两点,点,则是否存在直线,使取得最大值,若存在,求出此时的方程,若不存在,请说明理由。
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已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在直线上任取一点,连接,分别与椭圆交于两点,判断直线是否过定点?若是,求出该定点.若不是,请说明理由.
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已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在直线上任取一点,连接,分别与椭圆交于两点,判断直线是否过定点?若是,求出该定点.若不是,请说明理由.
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已知椭圆:经过点,且离心率等于.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点求出点坐标,若不过定点请说明理由。
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