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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,集合,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,在区间上为增函数的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(   )

    A. x-2y-1=0   B. x-2y+1=0   C. 2x+y-2=0   D. x+2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象的一条对称轴的方程可以是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列不等式推理正确的是  

    A. 若   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数,则不等式的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设x,y满足约束条件,则的最大值为  

    A. 10   B. 8   C. 3   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣,他于60岁时完成杰作直指算法统宗,这是一本风行东亚的数学名著,该书第五卷有问题云:“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙米三十六石,问:各该若干?”翻译成现代文就是:“今有百米一百八十石,甲乙丙三个人来分,他们分得的米数构成等差数列,只知道甲比丙多分三十六石,那么三人各分得多少米?”请你计算甲应该分得  

    A. 78石   B. 76石   C. 75石   D. 74石

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列中,,则数列  

    A. 既非等差数列,又非等比数列   B. 既是等差数列,又是等比数列

    C. 仅为等差数列   D. 仅为等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 为平面的一组基底向量,已知向量,若A,B,D三点共线,则实数k的值是  

    A. 2   B.    C.    D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,则的最小值为  

    A. 10   B. 9   C. 8   D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数满足,当时,,那么函数的零点共有  

    A. 7个   B. 8个   C. 9个   D. 10个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线的倾斜角是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为R,则实数k的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知中,角A,B,C的对边为a,b,c,现给出以下四个命题:

    时,满足条件的三角形共有1个;

    若三角形a:b::5:7,这个三角形的最大角是

    如果,那么的形状是直角三角形;

    ,则方向的投影为

    以上命题中所有正确命题的序号是______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别为

    求BC边上的高所在直线的方程;

    的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,向量

    求实数x的值使得

    如果,求的夹角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 锐角三角形中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c三角形的面积

    的值;

    ,求三角形的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列的通项公式为单调递增的等比数列,

    求数列的通项公式.

    ,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量,向量,函数

    时,求函数的最小正周期和单调递减区间;

    若函数在区间的最大值为6,求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    判断并证明函数的奇偶性;

    判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明;

    对一切恒成立,求实数a的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析