河北省沧州市盐山县2018届九年级上学期期末考试数学试卷

下列图形是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

关于x的一元二次方程x2+2x+k2=0有两个相等的实根，则k为（　　）

A. 1　　 B. ﹣1　　 C. ±1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

下列事件中是必然事件的是（　　）

A. 两弧长相等，则两弧所对圆心角相等

B. 平分弦的直径，也平分这条弦所对的弧

C. 圆内接正五边形的中心角为72°

D. 两圆相切，一定内切

难度: 中等查看答案及解析

如图，圆内接四边形ABCD中，边BA的延长线有一点E，且∠EAD=50°，则∠C的度数为（　　）

A. 50°　　 B. 40°　　 C. 130°　　 D. 140°

难度: 中等查看答案及解析

已知点P（﹣4，3）关于原点的对称点坐标为（　　）

A. （4，3）　　 B. （﹣4，﹣3）　　 C. （﹣4，3）　　 D. （4，﹣3）

难度: 中等查看答案及解析

x=﹣1是方程x2+kx﹣3=0的解，则k的值为（　　）

A. 3　　 B. ﹣3　　 C. ﹣2　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析

已知圆的半径为4，一直线上有一点与此圆的圆心距离为5，则直线与圆的位置关系为（　　）

A. 相离　　 B. 相切

C. 相交　　 D. 相离、相切、相交均有可能

难度: 简单查看答案及解析

二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　 ）

A、函数有最小值

B、对称轴是直线x=

C、当x<,y随x的增大而减小

D、当 -1 < x < 2时，y>0

难度: 中等查看答案及解析

若圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）

A. 15cm2　　 B. 30cm2　　 C. 15лcm2　　 D. 30лcm2

难度: 中等查看答案及解析

将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线的解析式为（　　）

A. y=（x+4）2+2　　 B. y=（x+4）2﹣2　　 C. y=（x﹣4）2+2　　 D. y=（x﹣4）2﹣2

难度: 中等查看答案及解析

在一个袋中有4个黑球和若干个白球，每个球除染色外其余相同，摇匀后随机摸出一个球并记下颜色后放回，摇匀后再摸一个球，记下颜色后再放回……，依次不断重复上述摸球过程，当摸了100次后，发现其中有20次摸到的是黑球，请你根据所学知识估计袋中白球的数量约为（　　）

A. 12　　 B. 16　　 C. 20　　 D. 30

难度: 中等查看答案及解析

如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过⊙O2的圆心，则∠O1AB的度数为（　　）

A. 60°　　 B. 45°　　 C. 30°　　 D. 15°

难度: 中等查看答案及解析

方程x2﹣4x﹣7=0的两个根为（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是圆的直径，若∠CAB=25°，则∠P的度数为（　　）

A. 50°　　 B. 65°　　 C. 25°　　 D. 75°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OAB，∠OAB=90°，直角边OA在x轴正半轴上，且OA=1，将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OA1B1（即A1O=2AO）．同理，将Rt△OA1B1顺时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OA2B2……依此规律，得到等腰直角三角形OA2014B2014，则A2014点的坐标为（　　）

A. （0，22014）　　 B. （0，﹣22014）　　 C. （22014，0）　　 D. （﹣22014，0）

难度: 困难查看答案及解析

近几年，我国经济飞速发展，但企业退休工人的待遇相对较低，为提高公平度，国家决定大幅度提高退休工人的退休金．已知某企业工人李师傅从2011年每月退休金1500元涨到2013年每月2160元，若设李师傅的退休金从2011到2013年平均年增长率为x，由题意可得关于x的一元二次方程为_____．

难度: 中等查看答案及解析

将等腰直角三角形绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则以A为顶点的重叠部分的角的度数为_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为________．

难度: 中等查看答案及解析

一个圆锥形状的水晶饰品，母线长为20cm，底面半径为5cm，点A为圆锥底面圆上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带，回到A点，则彩带最少用_____cm．

难度: 中等查看答案及解析

如图在单位正方形网格图中，有△OAB．

（1）画出△OAB绕O点逆时针旋转90°，得到的△OA1B1的图形；

（2）在①的旋转过程中，求出B点旋转到B1点所走过的路程长．

难度: 中等查看答案及解析

在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D，作AD的中垂线交AB于O，以O为圆心，OA为半径画圆，则BC与⊙O的位置关系为 　　

证明你的猜想．

难度: 中等查看答案及解析

小美周末去公园玩，发现公园一角有一种“守株待兔”的游戏，该游戏老板说明游戏规则如下：提供一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出口走出兔笼的机会是均等的，玩家只能将兔子从A、B两个出入口放兔子，如果兔子进笼子后从开始进入的入口出来，则玩家可获得价值5元的小兔玩具一只，否则，应付3元的参与费用．

（1）用作表或树状图列出小美参与游戏的所有可能结果，并求出小美得到玩具兔子的概率．

（2）假设有100人玩这个游戏，估计老板约赚多少钱．

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣2m﹣3=0（m为实数）．

（1）求证：不论m为何值，该方程均有两个不等的实根；

（2）解方程求出两个根x1，x2（x1＞x2），并求w=x1（x1+x2）+x12的最值．

难度: 困难查看答案及解析

如图，正方形ABCD内接于⊙O，圆心O是正方形的对称中心，⊙O的面积为S1，正方形的面积为S2，则以圆心O为顶点，作∠MON=90°，将∠MON绕O点旋转，OM、ON分别与⊙O交于E、F，分别于正方形ABCD交于G、H，设由OE、OF、EF及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积为S，那么：

（1）如图①，当OM经过点A时，S、S1、S2之间的关系（用S1、S2的代数式表示S）为　　 　；

（2）如图②，当OM⊥AB交于点G时，①中的结论还成立吗？并说明理由；

（3）如图③，∠MON旋转到任意位置时，则①中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

如图，抛物线y=（x﹣3）2与x轴交于A、B两点（点A在B的左侧），与y轴交于C点，顶点D．

（1）求点A、B、D三点的坐标；

（2）连结CD交x轴于G，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，交抛物线对称轴于E，求出E点的纵坐标；

（3）以②中点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标．

难度: 困难查看答案及解析