如图，抛物线y=（x﹣3）2与x轴交于A、B两点（点A在B的左侧），与y轴交于C点，顶点D...

如图，抛物线与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点，顶点为．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）以点为直角顶点作直角三角形，斜边与抛物线交于点，且，求点的坐标．

（3）将绕着它的顶点顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为．当

旋转后的有一边与重合时，求不在上的顶点的坐标．

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如图，抛物线与轴相交于点、两点（点在点左侧），与轴相交于点，顶点为．

直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴．

连接、，求的面积．

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如图，抛物线与轴相交于点、两点（点在点左侧），与轴相交于点，顶点为．

直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴．

连接、，求的面积．

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．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上，，为△的中线，过、两点的抛物线与轴相交于、两点（在的左侧）.

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）等边△的顶点、在线段上，求及的长；

3.（3）点为△内的一个动点，设，请直接写出的最小值,以及取得最小值时，线段的长.

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如图，已知抛物线与轴相交于，两点，与轴交于点，为顶点．

求直线的解析式和顶点的坐标；

已知，点是直线下方的抛物线上一动点，作于点，当最大时，有一条长为的线段（点在点的左侧）在直线上移动，首尾顺次连接、、、构成四边形，请求出四边形的周长最小时点的坐标；

如图，过点作轴交直线于点，连接，点是线段上一动点，将沿直线折叠至，是否存在点使得与重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点．

求抛物线的解析式；

若直线经过、两点，且与轴交于点，试证明四边形是平行四边形；

点在抛物线的对称轴上运动，请探索：在轴上方是否存在这样的点，使以为圆心的圆经过、两点，并且与直线相切？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本题14分）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为.

（1）求出、两点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

②设的面积为，求与的函数关系式.

（3）若点G为抛物线上的一个动点，在x轴上是否存在这样的点H，使以B、C、G、H为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的H点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），顶点为C．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若将该抛物线向上平移t个单位后，它与x轴恰好只有一个交点，求t的值．

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如图，抛物线交轴于两点（的左侧），交轴于点，顶点为。

（1）求点的坐标；

（2）求四边形的面积；

（3）抛物线上是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，抛物线与轴交于，两点（A在B的左侧），与轴交于点C，顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）以点B为直角顶点作直角三角形BCE，斜边CE与抛物线交于点P，且CP=EP，求点P的坐标．

（3）将△BOC绕着它的顶点顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为α，旋转后的图形为△BO’C’．当

旋转后的△BO’C’有一边与BD重合时，求△BO’C’不在BD上的顶点的坐标．

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