如图,抛物线交轴于两点(的左侧),交轴于点,顶点为。
(1)求点的坐标;
(2)求四边形的面积;
(3)抛物线上是否存在点,使得,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
九年级数学解答题困难题
如图,抛物线交轴于两点(的左侧),交轴于点,顶点为。
(1)求点的坐标;
(2)求四边形的面积;
(3)抛物线上是否存在点,使得,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
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如图,已知抛物线与轴交于、两点,与轴交于点.
⑴ 求、、三点的坐标.
⑵ 过点作交抛物线于点,求四边形的面积.
⑶ 在轴上方的抛物线上是否存在一点,过作轴于点, 使以、、三点为顶点的三角形与相似.若存在,请求出点的坐标;否则,请说明理由.
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已知抛物线与轴交于点,与轴交于,两点,顶点的纵坐标为,若,是方程的两根,且.
(1)求,两点坐标;
(2)求抛物线表达式及点坐标;
(3)在抛物线上是否存在着点,使△面积等于四边形面积的2倍,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3).
(1)求k的值及点A、B的坐标;
(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)在抛物线上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为点,与轴交于点,与轴交于、两点,点在原点的左侧,点的坐标为,,.
()求这个二次函数的表达式.
()经过、两点的直线,与轴交于点,在该抛物线上是否存在这样的点,使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
()如图,若点是该抛物线上一点,点是直线下方的抛物线上一动点,当点运动到什么位置时,的面积最大?求出此时点的坐标和的最大面积.
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在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,顶点为D,且过点(2,﹣3a).
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线上是否存在一点P,过点P作PM⊥BD,垂足为点M,PM=2DM?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(3)在(2)的条件下,求△PMD的面积.
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已知,抛物线与x轴交于和两点,与y轴交于。
1.求这条抛物线的解析式和抛物线顶点M的坐标
2.求四边形ABMC的面积;
3.在对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
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