如图，抛物线
与
轴交于
，
两点（
在
的左侧），与
轴交于点
，顶点为
．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）以点为直角顶点作直角三角形
，斜边
与抛物线交于点
，且
，求点的坐标．
（3）将
绕着它的顶点顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为
，旋转后的图形为
．当
旋转后的有一边与
重合时，求不在上的顶点的坐标．
九年级数学解答题困难题
如图，抛物线与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点，顶点为．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）以点为直角顶点作直角三角形，斜边与抛物线交于点，且，求点的坐标．
（3）将绕着它的顶点顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为．当
旋转后的有一边与重合时，求不在上的顶点的坐标．
九年级数学解答题困难题
如图，抛物线与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点，顶点为．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）以点为直角顶点作直角三角形，斜边与抛物线交于点，且，求点的坐标．
（3）将绕着它的顶点顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为．当
旋转后的有一边与重合时，求不在上的顶点的坐标．
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如图，抛物线
与
轴交于
，
两点（A在B的左侧），与
轴交于点C，顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）以点B为直角顶点作直角三角形BCE，斜边CE与抛物线交于点P，且CP=EP，求点P的坐标．
（3）将△BOC绕着它的顶点
顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为α，旋转后的图形为△BO’C’．当
旋转后的△BO’C’有一边与BD重合时，求△BO’C’不在BD上的顶点的坐标．
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．（12分）如图，在平面直角坐标系
中，点
的坐标为
，点
在
轴的正半轴上，
，
为△
的中线，过、
两点的抛物线
与轴相交于
、
两点（在的左侧）.
1.（1）求抛物线的解析式；
2.（2）等边△
的顶点
、
在线段
上，求及
的长；
3.（3）点
为△
内的一个动点，设
，请直接写出
的最小值,以及取得最小值时，线段
的长.
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（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（
，
）的抛物线交
轴于
点，交轴于
，
两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（
，
）。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
， 如果以点为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物线的对称轴
与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.
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（本题满分12分）
如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（
，
）的抛物线交
轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点，
如果以点为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物
线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，
两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的
面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3，0），与
轴交于点C（0，-3），顶点为D．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
（2）联结AC，BC，求∠ACB的正切值．
（3）点P是x轴上一点，是否存在点P使得△PBD与△CAB相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）M是抛物线上一点，点N在轴，是否存在点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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（10分）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点
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如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，
）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，8）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.
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如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.
1.（1）求此抛物线的解析式；
2.（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
3.（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.
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如图，在平面直角坐标系中，顶点为（
，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点在点的左侧）．已知点坐标为（
，
）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
， 如果以点为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物线的对称轴
与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积．
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