下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,
其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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﹣3的倒数的相反数是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣
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下列写法正确的是( )
A. 过点A、B画直线ab B. 直线AB、CD相交于点m
C. 直线ab、cd相交于点M D. 直线a、b相交于点M
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下列各数中,互为相反数的有( )
A. 与(﹣2)3 B. 与﹣3 C. ﹣1与(﹣1)2019 D. 与(﹣2)2
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如果线段AB=10cm,AC+BC=20cm,则下列说法正确的是( )
A. 点C在线段AB上 B. 点C不能在直线AB上
C. 点C只能在直线AB上 D. 点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外
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在数轴上的点A到原点的距离是5,则点A所表示的数为( )
A. 5 B. ﹣5 C. 2.5 D. 5或﹣5
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在有理数﹣(﹣3)、、﹣32、(﹣3)2、(﹣3)3、+(﹣3)、﹣33中负数的个数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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已知有理数abc在数轴上的位置如图所示,其中判断正确的是( )
A. b+c>0 B. a﹣c<0 C. bc>0 D. ab>0
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已知a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c是最小的正整数,则2a+3b﹣4c等于( )
A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. ﹣6
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希望工程办公室收到各界人士捐款共计1500万元,决定用此款项来资助贫困失学儿童,如果每名失学儿童可获得500元资助,则共可资助失学儿童多少名,用科学记数法表示为( )
A. 1.5×103名 B. 1.5×104名 C. 3×104名 D. 3×103名
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某检修小组从A地出发,在东西方向的公路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶,纪录如下(单位:km)
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 |
﹣4 | +7 | ﹣9 | +8 | +6 | ﹣5 | ﹣2 |
则收工时距A地多远?在第几次纪录时距A地最远?
A. 2千米 第1次 B. 1千米 第2次
C. 2千米 第4次 D. 1千米 第5次
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下列说法中正确的个数为( )
①﹣a一定是负数;②一个有理数不是整数就是分数;③任何一个有理数的平方都是正数;④倒数等于它本身的数是±1;⑤绝对值等于它本身的数是0;⑥任何一个有理数的绝对值都是正数
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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图中有_____条直线,______条线段,能用字母表示的射线共有_______条.
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按照右图所示操作步骤,若输入的x值为1,则输出y的值为_________.
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计算:
(1)+(﹣)++(﹣);
(2)(﹣+)÷(﹣);
(3)﹣15+(﹣2)3÷8﹣(﹣3)×;
(4)﹣13÷(﹣5)2×+.
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把下列各数在数轴上表示出来,并用“>”号把它们连接起来。
﹣,0,,0.5,,﹣(﹣3).
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(1)将下列各数填在相应的大括号里:
﹣50%,2014,0.61,﹣3,﹣,0,5.9,﹣3.14,﹣92
整数:{ ,… }
分数:{ ,… }
负分数:{ ,… }
(2)在(1)的数据中,最大的整数是 ,最小的分数是 .
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对于有理数a,b定义运算“”,ab=a×b﹣a﹣b,
(1)计算3(﹣2)= ;
(2)计算5(﹣3)和(﹣3)5的值;
(3)通过(2)中的计算比较ab b a(填“>”“<”或“=”).
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已知=5,=7,且ab<0,求a﹣b.
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有20筐蔬菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负来表示,纪录如下:
与标准质量的差值(单位:千克) | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 6 |
(1)20筐蔬菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐蔬菜总计超过或不足多少千克?
(3)若蔬菜每千克售价2.7元,则出售这20筐蔬菜可卖多少元?(结果保留整数)
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如图,已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
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请先阅读下列内容,然后解答问题:
因为=1﹣,=﹣,=﹣,……=﹣,
(1)按照以上式子得出的规律,可得出= ,= ;
若n为正整数,从而进一步猜想得到= .
(2)模仿以上方法计算①+++……+;
②+++……+.
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