↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 11 题,填空题 5 题,解答题 7 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,若,则(   )

    A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知平面平面,且,要得到直线平面,还需要补充以下的条件是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某三棱锥的三视图如图所示,在三视图中所对应的点分别为为棱的中点,则直线所成角的正切值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象大致为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“圆周与其直径之比被定为3,圆中弓形面积为为弦长,为半径长与圆心到弦的距离之差).”据此计算,已知一个圆中弓形所对应的弦长,质点随机投入此圆中,则质点落在该弓形内的概率为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 沙漏是我国古代的一种计时工具,是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的(如图).在一个圆锥中装满沙子,放在上方,沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中,假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时10分钟.那么经过5分钟后,沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是(假定沙堆的底面是水平的)(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知椭圆,设过点的直线与椭圆交于不同的两点,且为钝角(其中为坐标原点),则直线斜率的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的图象经过点.若函数在区间上有唯一零点,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是奇函数,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知双曲线的其中一条渐近线的倾斜角是,则该双曲线的离心率__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在锐角中,角的对边分别是,若,且,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在递增的等比数列中,,且.

    (1)求的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某脐橙种植基地记录了10棵脐橙树在未使用新技术的年产量(单位:)和使用了新技术后的年产量的数据变化,得到表格如下:

    未使用新技术的10棵脐橙树的年产量

    第一棵

    第二棵

    第三棵

    第四棵

    第五棵

    第六棵

    第七棵

    第八棵

    第九棵

    第十棵

    年产量

    30

    32

    30

    40

    40

    35

    36

    45

    42

    30

    使用了新技术后的10棵脐橙树的年产量

    第一棵

    第二棵

    第三棵

    第四棵

    第五棵

    第六棵

    第七棵

    第八棵

    第九棵

    第十棵

    年产量

    40

    40

    35

    50

    55

    45

    42

    50

    51

    42

    已知该基地共有20亩地,每亩地有50棵脐橙树.

    (1)估计该基地使用了新技术后,平均1棵脐橙树的产量;

    (2)估计该基地使用了新技术后,脐橙年总产量比未使用新技术将增产多少?

    (3)由于受市场影响,导致使用新技术后脐橙的售价由原来(未使用新技术时)的每千克10元降为每千克9元,试估计该基地使用新技术后脐橙年总收入比原来增加的百分数.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在直三棱柱中,的中点.

    (1)证明:平面

    (2)求四面体的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,为坐标原点,,且.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)过焦点,且斜率为1的直线与抛物线交于两点,线段的垂直平分线交抛物线两点,求四边形的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当时,求的最小值;

    (2)当时,若存在,使得对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. [选修4-4:坐标系与参数方程]:在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)求曲线的直角坐标方程;

    (2)判断曲线是否相交,若相交,请求出交点间的距离;若不相交,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. [选修4-5:不等式选讲]:已知函数.

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)设,且的最小值为.若,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析