已知全集,集合,集合,则集合( )
A. B. C. D.
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已知为虚数单位,实数满足,则 ( )
A. 1 B. C. D.
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命题“,”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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函数的大致图象可能是 ( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的一个焦点坐标为,且双曲线的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的方程为( )
A. B. C. D. 或
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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定义在上的偶函数在单调递增,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知为正项等比数列,是它的前项和,若,且与的等差中项为,则的值是( )
A. 29 B. 30 C. 31 D. 32
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已知实数,满足约束条件,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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(2017·海口市调研)在平面直角坐标系中,点为椭圆:的下顶点,,在椭圆上,若四边形为平行四边形,为直线的倾斜角,若,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知菱形的边长为,,沿对角线将菱形折起,使得二面角的余弦值为,则该四面体外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,,,则,,的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
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已知的内角的对边分别为,满足.
(1)求角的大小;
(2)若,的面积为,求的大小.
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如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形, , , , 分别为线段, 的中点.
(1)证明: 平面;
(2)若平面, ,求四面体的体积.
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如图,椭圆:的左、右焦点分别为,轴,直线交轴于点,,为椭圆上的动点,的面积的最大值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条直线与椭圆分别交于且使轴,如图,问四边形的两条对角线的交点是否为定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
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某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制的频率分布直方图如图所示.规定80分以上者晋级成功,否则晋级失败(满分为100分).
(1)求图中的值;
(2)估计该次考试的平均分 (同一组中的数据用该组的区间中点值代表);
(3)根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关.
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
参考公式:,其中
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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已知函数.
(1)若曲线与直线相切,求实数的值;
(2)若函数有两个零点,证明.
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选修4-4:坐标系与参数方程:在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数,).在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
(1)当时,求与的交点的极坐标;
(2)直线与曲线交于两点,且两点对应的参数互为相反数,求的值.
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已知.
(1)当,时,求不等式的解集;
(2)当,时,的图象与x轴围成的三角形面积大于24,求的取值范围.
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