(2017·海口市调研)在平面直角坐标系中,点为椭圆:的下顶点,,在椭圆上,若四边形为平行四边形,为直线的倾斜角,若,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题
(2017·海口市调研)在平面直角坐标系中,点为椭圆:的下顶点,,在椭圆上,若四边形为平行四边形,为直线的倾斜角,若,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
【苏北三市(连云港、徐州、宿迁)2017届高三年级第三次调研考试】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的左、右顶点分别为,,过右焦点的直线与椭圆交于,两点(点在轴上方).
(1)若,求直线的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)】在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为,离心率为
,椭圆的右顶点为.
(1)求该椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,求证:直线的斜
率之积为定值.
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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且右焦点到左准线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左顶点,为椭圆上位于轴上方的点,直线交轴于点
,过点作的垂线,交轴于点.
(ⅰ)当直线的斜率为时,求的外接圆的方程;
(ⅱ)设直线交椭圆于另一点,求的面积的最大值.
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(2017·苏北四市调研)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 (a>b>0)过点A(2,1),离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆相交于B,C两点(异于点A),线段BC被y轴平分,且AB⊥AC,求直线l的方程.
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在平面直角坐标系中,过椭圆右顶点的直线交椭圆于另外一点,已知点的纵坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点分别在直线的上、下方,设四边形的面积为,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,过椭圆右顶点的直线交椭圆于另外一点,已知点的纵坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点分别在直线的上、下方,设四边形的面积为,求的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,直线与椭圆相切于点,过椭圆的左、右焦点分别作重直于直线于,记,当为左顶点时,,且当时,四边形的周长为22.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为定值.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,焦点在x轴上的椭圆的右顶点和上顶点分别为A,B,M为线段AB的中点,且.
求椭圆的离心率;
四边形ABCD内接于椭圆,记直线AD,BC的斜率分别为、,求证:为定值.
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平面直角坐标系中,过椭圆: ()焦点的直线交于两点, 为的中点,且的斜率为9.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)是的左、右顶点, 是上的两点,若,求四边形面积的最大值.
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