【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)】在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为,离心率为
,椭圆的右顶点为.
(1)求该椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,求证:直线的斜
率之积为定值.
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【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)】已知为正整数,数列满足,,设数列满足
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列是等差数列,求实数的值;
(3)若数列是等差数列,前项和为,对任意的,均存在,使得
成立,求满足条件的所有整数的值.
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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)】
已知数列满足,,其中,,为非零常数.
(1)若,,求证:为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列是公差不等于零的等差数列.
①求实数,的值;
②数列的前项和构成数列,从中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列.试问:是否存在首项为的四项子数列,使得该子数列中的所有项之和恰好为2017?若存在,求出所有满足条件的四项子数列;若不存在,请说明理由.
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【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)】在△中,已知,若点满足,且,则实数的值为_____________.
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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)】已知椭圆:()的左焦点为,左准线方程为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线交椭圆于,两点.
①若直线经过椭圆的左焦点,交轴于点,且满足,.求证:为定值;
②若(为原点),求面积的取值范围.
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【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)】在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为,离心率为
,椭圆的右顶点为.
(1)求该椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,求证:直线的斜
率之积为定值.
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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)】已知函数若函数有三个零点,则实数的取值范围为_____.
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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)】已知,均为正数,且,则的最小值为___________.
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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)】已知直线:,圆:,当直线被圆所截得的弦长最短时,实数__________.
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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)】在中,,,,是所在平面内一点,若,则面积的最小值为_____________.
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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】已知正项数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对于,都有成立,求实数取值范围;
(3)当时,将数列中的部分项按原来的顺序构成数列,且,证明:
存在无数个满足条件的无穷等比数列.
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