【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）】已知为正整数，数列满足，，设...

【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）】已知为正整数，数列满足，，设数列满足

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（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列是等差数列，求实数的值；

（3）若数列是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得

成立，求满足条件的所有整数的值.

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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】

已知数列满足，，其中，，为非零常数.

（1）若，，求证：为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列是公差不等于零的等差数列.

①求实数，的值；

②数列的前项和构成数列，从中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列.试问：是否存在首项为的四项子数列，使得该子数列中的所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由.

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【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）】在△中，已知，若点满足，且，则实数的值为_____________．

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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知椭圆：（）的左焦点为，左准线方程为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线交椭圆于，两点.

①若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足，.求证：为定值；

②若（为原点），求面积的取值范围.

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【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）】在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，离心率为

，椭圆的右顶点为.

（1）求该椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，求证：直线的斜

率之积为定值.

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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围为_____．

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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知，均为正数，且，则的最小值为___________．

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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知直线：，圆：，当直线被圆所截得的弦长最短时，实数__________．

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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】在中，，，，是所在平面内一点，若，则面积的最小值为_____________．

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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】已知正项数列的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对于，都有成立，求实数取值范围；

（3）当时，将数列中的部分项按原来的顺序构成数列，且，证明：

存在无数个满足条件的无穷等比数列．

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