【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系中，已知...

【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上方的点，直线交轴于点

，过点作的垂线，交轴于点．

（ⅰ）当直线的斜率为时，求的外接圆的方程；

（ⅱ）设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值．

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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】已知非零向量满足，则与夹角的余弦值为_____________．

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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】已知正项数列的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对于，都有成立，求实数取值范围；

（3）当时，将数列中的部分项按原来的顺序构成数列，且，证明：

存在无数个满足条件的无穷等比数列．

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【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左、右顶点分别为，，过右焦点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）.

（1）若，求直线的方程；

（2）设直线，的斜率分别为，，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）】在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，离心率为

，椭圆的右顶点为.

（1）求该椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，求证：直线的斜

率之积为定值.

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【南通市、泰州市2017届高三第一次调研测试】（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线

于点Q，求的值；

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(2017·苏北四市调研)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 (a＞b＞0)过点A(2，1)，离心率为.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且AB⊥AC，求直线l的方程.

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【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知椭圆：（）的左焦点为，左准线方程为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线交椭圆于，两点.

①若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足，.求证：为定值；

②若（为原点），求面积的取值范围.

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【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】在平面直角坐标系中，圆：.若圆存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是__________．

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【2017南通扬州泰州苏北四市高三二模】（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，C为椭

圆上位于第一象限内的一点．

（1）若点的坐标为，求a，b的值；

（2）设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且，求直线AB的斜率．

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