【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】在平面直角坐标系中，圆：...

【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】在平面直角坐标系中，圆：.若圆存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是__________．

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【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左、右顶点分别为，，过右焦点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）.

（1）若，求直线的方程；

（2）设直线，的斜率分别为，，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】已知实数，满足则的取值范围是__________．

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【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】已知三个内角，，的对应边分别为，，，且，，当取得最大值时，的值为__________．

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【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】已知两个无穷数列和的前项和分别为，，，，对任意的，都有.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为等差数列，对任意的，都有.证明：；

（3）若为等比数列，，，求满足的值.

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【2017苏北三市（连云港、徐州、宿迁）三模】如图，在正三棱柱中，已知，点在棱上，则三棱锥的体积为____．

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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上方的点，直线交轴于点

，过点作的垂线，交轴于点．

（ⅰ）当直线的斜率为时，求的外接圆的方程；

（ⅱ）设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值．

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【南京市2017届高三年级学情调研】在平面直角坐标系中，若直线与圆心为的圆相交于两点，且为直角三角形，则实数的值是__________.

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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】已知非零向量满足，则与夹角的余弦值为_____________．

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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】已知正项数列的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对于，都有成立，求实数取值范围；

（3）当时，将数列中的部分项按原来的顺序构成数列，且，证明：

存在无数个满足条件的无穷等比数列．

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