【南京市2017届高三年级学情调研】在平面直角坐标系中，若直线与圆心为的圆相交于两点，且为...

【南京市2017届高三年级学情调研】在平面直角坐标系中，若直线与圆心为的圆相交于两点，且为直角三角形，则实数的值是__________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左、右顶点分别为，，过右焦点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）.

（1）若，求直线的方程；

（2）设直线，的斜率分别为，，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于两点，为弦的中点，，记直线的斜率分别为，当时，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】在平面直角坐标系中，圆：.若圆存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

(2017·南京调研)在平面直角坐标系xOy中，双曲线C： (a>0)的一条渐近线与直线y＝2x＋1平行，则实数a的值是________.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上方的点，直线交轴于点

，过点作的垂线，交轴于点．

（ⅰ）当直线的斜率为时，求的外接圆的方程；

（ⅱ）设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(2017·苏北四市调研)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 (a＞b＞0)过点A(2，1)，离心率为.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且AB⊥AC，求直线l的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

【南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟】（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C：＋＝1经过点(b，2e)，其中e为椭圆C的离心率．过点T(1，0)作斜率为k(k＞0)的直线l交椭圆C于A，B两点(A在x轴下方)．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求的值；

（3）记直线l与y轴的交点为P．若＝，求直线l的斜率k．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

【2016—2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）】在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，离心率为

，椭圆的右顶点为.

（1）求该椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，求证：直线的斜

率之积为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，若直线与圆心为的圆相交于两点，且为直角三角形，则实数的值是　　　　　　 .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析