【南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟】（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系x...

【南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟】（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C：＋＝1经过点(b，2e)，其中e为椭圆C的离心率．过点T(1，0)作斜率为k(k＞0)的直线l交椭圆C于A，B两点(A在x轴下方)．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求的值；

（3）记直线l与y轴的交点为P．若＝，求直线l的斜率k．

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【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于两点，为弦的中点，，记直线的斜率分别为，当时，求的值.

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【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左、右顶点分别为，，过右焦点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）.

（1）若，求直线的方程；

（2）设直线，的斜率分别为，，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上方的点，直线交轴于点

，过点作的垂线，交轴于点．

（ⅰ）当直线的斜率为时，求的外接圆的方程；

（ⅱ）设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值．

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【南通市、泰州市2017届高三第一次调研测试】（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线

于点Q，求的值；

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【南京市、盐城市2017届高三年级第二次模拟】已知平面向量＝(1，2)，＝(－2，2)，则•的最小值为_____________．

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【南京市2017届高三年级学情调研】在平面直角坐标系中，若直线与圆心为的圆相交于两点，且为直角三角形，则实数的值是__________.

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【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】已知实数满足，则的最小值是_____________.

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【2017南通扬州泰州苏北四市高三二模】（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，C为椭

圆上位于第一象限内的一点．

（1）若点的坐标为，求a，b的值；

（2）设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且，求直线AB的斜率．

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【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】在中，所对的边分别为，若，则面积的最大值为___________．

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