【苏北三市(连云港、徐州、宿迁)2017届高三年级第三次调研考试】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的左、右顶点分别为,,过右焦点的直线与椭圆交于,两点(点在轴上方).
(1)若,求直线的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【苏北三市(连云港、徐州、宿迁)2017届高三年级第三次调研考试】在平面直角坐标系中,圆:.若圆存在以为中点的弦,且,则实数的取值范围是__________.
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【苏北三市(连云港、徐州、宿迁)2017届高三年级第三次调研考试】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的左、右顶点分别为,,过右焦点的直线与椭圆交于,两点(点在轴上方).
(1)若,求直线的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【苏北三市(连云港、徐州、宿迁)2017届高三年级第三次调研考试】已知实数,满足则的取值范围是__________.
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【苏北三市(连云港、徐州、宿迁)2017届高三年级第三次调研考试】已知三个内角,,的对应边分别为,,,且,,当取得最大值时,的值为__________.
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【苏北三市(连云港、徐州、宿迁)2017届高三年级第三次调研考试】已知两个无穷数列和的前项和分别为,,,,对任意的,都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等差数列,对任意的,都有.证明:;
(3)若为等比数列,,,求满足的值.
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【2017苏北三市(连云港、徐州、宿迁)三模】如图,在正三棱柱中,已知,点在棱上,则三棱锥的体积为____.
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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且右焦点到左准线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的左顶点,为椭圆上位于轴上方的点,直线交轴于点
,过点作的垂线,交轴于点.
(ⅰ)当直线的斜率为时,求的外接圆的方程;
(ⅱ)设直线交椭圆于另一点,求的面积的最大值.
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【南京市2017届高三年级学情调研】在平面直角坐标系中,若直线与圆心为的圆相交于两点,且为直角三角形,则实数的值是__________.
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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】已知非零向量满足,则与夹角的余弦值为_____________.
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【苏北四市2016-2017学年度高三年级第一学期期末调研】已知正项数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对于,都有成立,求实数取值范围;
(3)当时,将数列中的部分项按原来的顺序构成数列,且,证明:
存在无数个满足条件的无穷等比数列.
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