命题:,,则为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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已知,若,则
A. B. C. D.
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设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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不等式的解集是
A. B.
C. D.
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在等差数列中,,则
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
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某些首饰,如手镯,项链吊坠等都是椭圆形状,这种形状给人以美的享受,在数学中,我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”,其离心率设黄金椭圆的长半轴,短半轴,半焦距分别为a,b,c,则a,b,c满足的关系是
A. B. C. D.
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已知曲线y=lnx的切线过原点,则此切线的斜率
为 ( )
A. e B. -e C. D. -
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若函数有极大值和极小值,则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
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已知平面内有一个点,的一个法向量为1,,则下列点P中,在平面内的是
A. B. C. D.
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设数列的前n项和为,且,为常数列,则
A. B. C. D.
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下列命题正确的是
若,则与、共面;
若,则M、P、A、B共面;
若,则A、B、C、D共面;
若,则P、A、B、C共面.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知函数,对任意,存在,使得,则的最小值 为( )
A. B. C. D.
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已知数列为单调递增数列,,其前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列,其前项和为,若成立,求的最小值.
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已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
求角C;
若,求面积的最大值.
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如图,在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料点A,B在直径上,点C,D在半圆周上,并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗.
若要求圆柱体罐子的侧面积最大,应如何截取?
若要求圆柱体罐子的体积最大,应如何截取?
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在中,点,,且它的周长为6,记点M的轨迹为曲线E.
求E的方程;
设点,过点B的直线与E交于不同的两点P、Q,是否可能为直角,并说明理由.
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如图,D是AC的中点,四边形BDEF是菱形,平面平面ABC,,,.
若点M是线段BF的中点,证明:平面AMC;
求平面AEF与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.
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已知函数,.
Ⅰ当时,讨论函数的单调性;
Ⅱ若在区间上恒成立,求实数a的取值范围.
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