如图,D是AC的中点,四边形BDEF是菱形,平面平面ABC,,,.
若点M是线段BF的中点,证明:平面AMC;
求平面AEF与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,D是AC的中点,四边形BDEF是菱形,平面平面ABC,,,.
若点M是线段BF的中点,证明:平面AMC;
求平面AEF与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.
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如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,,四边形BDEF是矩形,平面平面ABCD,,H是CF的中点.
(1)求证:面BDH;
(2)求四面体的体积.
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如图,是的中点,四边形是菱形,平面平面,,,.
(I)若点是线段的中点,证明:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(Ⅰ)证明:AE⊥PD;
(Ⅱ)设H为线段PD上的动点,若线段EH长的最小值为,求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值.
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如图所示,四棱锥中,四边形为平行四边形,,平面.
(1)求证:;
(2)若,E为线段的中点,F为线段上靠近B的三等分点,求直线与平面AEF所成角的正弦值.
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