如图所示，四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
，
平面．
（1）求证：
；
（2）若
，E为线段
的中点，F为线段
上靠近B的三等分点，求直线
与平面AEF所成角的正弦值．
高二数学解答题简单题
如图所示，四棱锥中，四边形为平行四边形，，平面．
（1）求证：；
（2）若，E为线段的中点，F为线段上靠近B的三等分点，求直线与平面AEF所成角的正弦值．
高二数学解答题简单题
如图所示，四棱锥中，四边形为平行四边形，，平面．
（1）求证：；
（2）若，E为线段的中点，F为线段上靠近B的三等分点，求直线与平面AEF所成角的正弦值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图
，
是边长为
的等边三角形，
，
分别为
，
靠近
，
的三等分点，点
为
边的中点，线段
交线段
于
点，将
沿翻折，使平
面
⊥平面
，连接，，形成如图
所示的几何体．
(Ⅰ) 求证：⊥平面
；
(Ⅱ) 求二面角 
的余弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图
，
是边长为
的等边三角形，
，
分别为
，
靠近
，
的三等分点，点
为边的中点，线段
交线段
于
点，将
沿翻折，使平面
⊥平面
，连接，，形成如图
所示的几何体．
（Ⅰ）求证：⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角 
的余弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为4的菱形，
，
面，
，是棱
上一点，且
，为
的一个靠近点的三等分点。
（1）求证：
面
（2）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知平行六面体
，
与平面
，
交于
两点。给出以下命题，其中真命题有______(写出所有正确命题的序号)
①点为线段的两个三等分点；
②
；
③设
中点为
，
的中点为
，则直线
与面
有一个交点；
④为的
内心；
⑤若
,则三棱锥
为正三棱锥，且
．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
=λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，是正三角形，四边形是矩形，且平面
平面，
，
．
（1）若点是
的中点，求证：
平面
；
（2）若是线段的中点，求三棱锥
的体积.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分14分）
如图，四边形
为矩形，
且
平面
，
为
上的点，且
平面
(1)设点
为线段
的中点，点
为线段的中点，求证：
∥平面
（2）求证 
（3）当
时，求三棱锥
的体积。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本题满分14分）如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
，
，为上一点，且
平面
．
⑴求证：
；
⑵如果点为线段
的中点，求证：∥平面
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，四边形
是正方形，若
分别是线段
的中点．
（1）求证：
||底面
；
（2）若点
为线段的中点，平面
与平面有怎样的位置关系？并证明。
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