（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为上一点，且平面．⑴求证：；⑵...

（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为上一点，且平面．

⑴求证：；

⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．

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（本题满分12分）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.

（Ⅰ）求证:平面.

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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（本小题满分14分）

如图，四边形为矩形，且平面，为上的点，且平面

(1)设点为线段的中点，点为线段的中点，求证：∥平面

（2）求证

（3）当时，求三棱锥的体积。

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如图，在四棱锥中，四边形为菱形， ， 底面， 为直线上一动点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若， 分别为线段， 的中点，求证： 平面；

（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分16分）如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；

（2）求证：平面；

（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若平面，试求的值；

（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

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（本题满分１２分）

如图，已知内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，

平面，，。

⑴证明: DE⊥平面ADC；

⑵记求三棱锥的体积；

⑶当取得最大值时，求证：。

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（本题满分12分）

如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，

∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

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（本题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

（I）当时，求证平面

（II）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

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（本题满分12分）

四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

（Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.

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