（本小题满分14分）如图，四边形为矩形，且平面，为上的点，且平面(1)设点为线段的中点，点...

（本小题满分14分）

如图，四边形为矩形，且平面，为上的点，且平面

(1)设点为线段的中点，点为线段的中点，求证：∥平面

（2）求证

（3）当时，求三棱锥的体积。

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（本小题满分14分）如图，在矩形中，,分别为线段、的中点，⊥平面.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

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（本小题满分14分）如图,已知四边形是正方形,平面,//,,,,分别为,,的中点．

（Ⅰ）求证:平面FGH //平面;

（Ⅱ）求证:平面平面;

（Ⅲ）在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由．

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（本小题满分14分）如图,已知四边形是正方形,平面,//,,,,分别为,,的中点．

（Ⅰ）求证:平面FGH //平面;

（Ⅱ）求证:平面平面;

（Ⅲ）在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由．

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（本小题满分12分）

如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.

(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;

(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;

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（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，为上一点，且平面．

⑴求证：；

⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．

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（本小题满分12分）

（理科）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，

，，.

(Ⅰ)若为中点，求证：平面；

(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.

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（本小题满分12分）

在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。

（Ⅰ）若，证明：直线平面；

（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。

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（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，

AB=，AF=1，M是线段EF的中点。

(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；

(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.

（Ⅲ）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？

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