(本题满分12分)
如图,四边形是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,
∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
高二数学解答题简单题
(本题满分12分)
如图,四边形是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,
∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
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(本题满分12分)如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
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(本题满分15分)如图,矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角,∥,,,,,.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
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(本题满分12分)如图5,已知直角梯形所在的平面垂直于平面,,,
.
(1)在直线上是否存在一点,使得
平面?请证明你的结论;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
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(本题满分12分)
如图已知,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA ⊥平面ABCD,,, 。
(1)求证:;
(2)求直线PB与平面ABE所成的角;
(3)求A点到平面PCD的距离。
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(本题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,,底面为直角梯形,其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.
(1)求直线与平面所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离
(3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本题12分)如图,平面,点在上,∥,四边形为直角梯形,,,
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)直线上是否存在点,使∥平面,若存在,求出点;若不存在,说明理由。
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如图,四边形是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求三棱锥的体积;
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(本小题满分14分)
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(1)求证平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
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(本小题满分14分)
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(1)求证平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
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