如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，且∠BAD=120°，侧棱PA...

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，且∠BAD=120°，侧棱PA⊥底面ABCD，E，F分别是侧棱PB，PD中点．
（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面AEF；
（Ⅱ）若平面ABCD与平面AEF所成的二面角为60°，求PA的长．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，且∠BAD=120°，侧棱PA⊥底面ABCD，E，F分别是侧棱PB，PD中点．
（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面AEF；
（Ⅱ）若平面ABCD与平面AEF所成的二面角为60°，求PA的长．

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四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为菱形，且有AB=1，，∠BAD=120°，E为PC中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥面BED；
（Ⅱ）求二面角E-AB-C的平面角的余弦值．

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四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为菱形，且有AB=1，，∠BAD=120°，E为PC中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥面BED；
（Ⅱ）求二面角E-AB-C的平面角的余弦值．

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四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为菱形，且有AB=1，，∠BAD=120°，E为PC中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥面BED；
（Ⅱ）求二面角E-AB-C的平面角的余弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M，N分别是PC，PB的中点．
（1）求证：DP∥平面ANC；
（2）求证：平面PBC⊥平面ADMN；
（3）求点B到平面ANC的距离．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥底ABCD，，E、F分别是BC、AP的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求三棱锥F-ABE的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=2．
（1）求证：AD⊥平面PQB；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积
（3）在线段PC上是否存在点M，使PA∥平面MQB；若存在，求出PM：PC的值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=2．
（1）求证：AD⊥平面PQB；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积
（3）在线段PC上是否存在点M，使PA∥平面MQB；若存在，求出PM：PC的值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，截面DAN交PC于M．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：PB⊥平面ADMN．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDM；
（2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
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