江苏省淮安市洪泽县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷

一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（　　）

A. 一，二，三　　 B. 二，三，四　　 C. 一，二，四　　 D. 一，三，四

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下列图形中：①线段；②有一个角是30°的直角三角形；③角；④等腰三角形，其中一定是轴对称图形有（　　）个

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析

下列运算正确的是（　　）

A. =2　　 B. |﹣3|=﹣3　　 C. =±2　　 D. =3

难度: 中等查看答案及解析

下列说法正确的是（　　）

A. 面积相等的两个三角形全等

B. 全等三角形的面积一定相等

C. 形状相同的两个三角形全等

D. 两个等边三角形一定全等

难度: 中等查看答案及解析

在下列实数：、，、、中无理数的个数是（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分别是BC、AC的中点．图中等于60°的角有（　　）个．

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（　　 ）

A. ∠D=∠C，∠BAD=∠ABC　　 B. ∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC

C. BD=AC，∠BAD=∠ABC　　 D. AD=BC，BD=AC

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某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（　　）

A. 0.189×104　　 B. 2×103　　 C. 1.89×103　　 D. 1.9×103

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一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（　　）

A. 李师傅上班处距他家200米

B. 李师傅路上耗时20分钟

C. 修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍

D. 李师傅修车用了5分钟

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在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（　　）个．

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

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已知一次函数y=mx﹣4，当_____时，y随x的增大而减小．

难度: 简单查看答案及解析

若一个数的立方根是﹣3，则这个数是_____．

难度: 简单查看答案及解析

等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是_____度．

难度: 简单查看答案及解析

将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为_____．

难度: 简单查看答案及解析

若+（3﹣y）2=0，那么xy=_____．

难度: 中等查看答案及解析

汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油10L，行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是_____．

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如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则∠1+∠C=_____度．

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如图，AB=AC=AD，若AD∥BC，∠C=78°，∠D=_____．

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如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，现分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AB、BC于点D、E，则CE的长为_____．

难度: 中等查看答案及解析

计算：

（1）计算：

（2）求式中的x的值：（x+3）2=16

难度: 中等查看答案及解析

△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线1对称．

（1）画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标：　　 　；

（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标：　　 　；

（3）若直线l′经过点（0，m），并且与x轴平行，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标：　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF=CE，连接AB、CD，求证：AB=CD．

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一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？

（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6．

（1）求证：EF⊥BD；

（2）求EF的长．

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某蔬菜种植户，拟投入a元种植蔬菜，现有两种设想：①一年种植甲种、乙种两季蔬菜，先种植甲种蔬菜，出售后可获利10%，再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植，最后又可获得15%的利润；②如果种植丙种蔬菜，一年只能收获一次，利润为30%，但蔬菜生长期间要付出7000元的管理费．

（1）分别写出两种设想的利润y1和y2元与投入金额间的函数表达式；

（2）请你根据该种植户投入资金情况，定出可以多获利的方案．

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将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1．

[操作观察]

（1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，则AB=　　 　；

[理解应用]

（2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系；

②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长．

[拓展延伸]

（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：

如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为　　 　，AP﹣BP的最大值为　　 　．

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