如图，AB=AC=AD，若AD∥BC，∠C=78°，∠D=_____．

如图，AB=AC=AD，若AD∥BC，∠C=78°，∠D=_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图,在四边形ACBD中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13.连接AB,求证:AD⊥AB.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DF＝BD，则∠A的度数为（　　）

A. 30　　 B. 36　　 C. 45　　 D. 72

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(   )

A. 7　　 B. 10　　 C. 11　　 D. 12

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为(　　)

A. 3 B. 4 C. 2 D. 2.5

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为(　　　 )

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，且BD=AD．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）∠CAD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

①求证：DE平分∠BDC；

②若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；

③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图(1),在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c，若∠C=90°，则有a2+b2=c2；如图(2)，△ABC为锐角三角形时，小明猜想a2+b2>c2，理由如下：

设CD=x，在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，

在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2，

则b2-x2=c2-(a-x)2，所以a2+b2=c2+2ax，

因为a>0，x>0，所以2ax>0，所以a2+b2>c2，

所以当△ABC为锐角三角形时a2+b2>c2.

所以小明的猜想是正确的.

(1)请你猜想,当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系；

(2)证明你猜想的结论是否正确.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（　　）

A. 35°　　 B. 43°　　 C. 47°　　 D. 78°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为________．

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