△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,其中A(﹣3,5),B(﹣5,2),C(﹣1,3),直线l经过点(0,1),并且与x轴平行,△A′B′C′与△ABC关于线1对称.
(1)画出△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标: ;
(2)观察图中对应点坐标之间的关系,写出点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标: ;
(3)若直线l′经过点(0,m),并且与x轴平行,根据上面研究的经验,写出点Q(c,d)关于直线1′的对称点Q′的坐标: .
八年级数学解答题中等难度题
△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,其中A(﹣3,5),B(﹣5,2),C(﹣1,3),直线l经过点(0,1),并且与x轴平行,△A′B′C′与△ABC关于线1对称.
(1)画出△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标: ;
(2)观察图中对应点坐标之间的关系,写出点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标: ;
(3)若直线l′经过点(0,m),并且与x轴平行,根据上面研究的经验,写出点Q(c,d)关于直线1′的对称点Q′的坐标: .
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△;
(3)求点A旋转到点所经过的路线长(结果保留π).
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示:
(1)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′;
(2)在(1)的条件下,求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(6分)△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出下列各点的坐标:A′ ; B′ ;C′ ;
(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到? .
(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ;
(4)求△ABC的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
△ABC和△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.
(1)分别写出下列各点的坐标:A_______;B_______;C_______;
(2)△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到?
答:_____________________________________
(3)求△ABC面积.
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八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中,经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则这条直线的解析式是_____.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,若AG:AB=5:13,BC=4,求DE+DF的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(7分)在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图1中请你通过观察猜想BF与CG满足的数量关系,并证明你的结论.
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、猜想DE、DF与CG满足的数量关系,并证明你的猜想.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
在直角坐标系中等腰直角三角形ABC的顶点的坐标分别为A(1,2)B(1,0),C(3,0),保持顶点B、C的位置不动,作关于△ABC的一个(或者一组)变换,使△ABC经过变换后仍是等腰直角三角形.除点A(1,2)外,这样变换后满足条件的顶点A的个数还有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示(顶点在格点上).现将△ABC沿某直线翻折,使点A变换为点A′,A点坐标为(-2,3),A′的坐标为(4,3).
(1)指出其对称轴,画出翻折后的△A′B′C′,直接写出点B′,C′的坐标.对称轴是: ,B′( , )C′( , )
(2)若△ABC内部一点P的坐标(a,b),则点P的对称点P′的坐标是( , )
(3)求△A′B′C′的面积.
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