甘肃省天水市2019届高三一轮复习第六次质量检测数学（理）试卷

已知集合M={}，集合N={}，(e为自然对数的底数)则=（ ）

A. {}　　 B. {}　　 C. {}　　 D.

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已知复数，则复数的模为（　　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 1　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析

若命题p为：为（　　　 ）

A.

B.

C.

D.

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一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节至少有一个被选中的概率是（　　 ）

A. 0.3　　 B. 0.4　　 C. 0.6　　 D. 0.7

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如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的为（　　 ）

A. 4　　 B. 2　　 C. 0　　 D. 14

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在等差数列中，，则数列的前11项和(　　 )

A. 8　　 B. 16　　 C. 22　　 D. 44

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已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（　　 ）

A. 关于点对称　　 B. 关于点对称

C. 关于直线对称　　 D. 关于直线对称

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在中， 边上的中线的长为2，点是所在平面上的任意一点，则的最小值为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. -2　　 D. -1

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已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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抛物线C1：y＝x2(p>0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝( )．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，若曲线上存在点使得，则实数a的取值范围是　　

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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的展开式的常数项为__________．

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已知实数，满足，则的最小值是__________．

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设、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为　　　　 ．

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设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是__________．

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已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．

求角A；

若，的面积为，求的周长．

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已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.

（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？

（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.

（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；

（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.

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如图,在四棱锥中，平面平面，，，，，点在棱上，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若不过原点的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，并且点是线段的中点，求面积的最大值.

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已知．

求的单调区间和极值；

若对任意，均有恒成立，求正数a的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.

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已知(是常数，)．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．

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