已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）若不过原点的直线与椭圆交于，...

已知椭圆： （）过点，且离心率为，过点的直线与椭圆交于， 两点.

（Ⅰ）求椭圆的的标准方程；

（Ⅱ）已知为坐标原点，且，求面积的最大值以及此时直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，短轴长为2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆交于两点， 为坐标原点，若，求原点到直线的距离的取值范围.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线过点且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

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已知椭圆的中心的中心在中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是．

（）求椭圆的标准方程．

（）直线过点且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

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已知椭圆： （）的上、下两个焦点分别为， ，过的直线交椭圆于， 两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为坐标原点，直线： 与椭圆有且仅有一个公共点，点， 是直线上的两点，且， ，求四边形面积的最大值.

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已知椭圆： （）的上、下两个焦点分别为， ，过的直线交椭圆于， 两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知为坐标原点，直线： 与椭圆有且仅有一个公共点，点， 是直线上的两点，且， ，求四边形面积的最大值.

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已知椭圆：的离心率为，短轴长为2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及的大小.

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（本小题共14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

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已知椭圆：的离心率为，椭圆和抛物线交于，两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于，两点，点在椭圆上，且，其中为坐标原点，求直线的斜率．

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在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率．

（1）求椭圆G 的标准方程；

（2）已知直线 与椭圆 交于 两点，直线 与椭圆 交于 两点，且 ，如图所示．

①证明： ；

②求四边形 的面积 的最大值．

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