已知椭圆：的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆交于、两点...

已知椭圆：的离心率为，短轴长为2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及的大小.

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已知椭圆：的离心率为，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.

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(本小题满分12分)

已知椭圆：的离心率为，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率为，且过点．若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线： 与椭圆相交于， 两点，且， 两点的“椭点”分别为， ，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且过点.若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，为椭圆上不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线相切？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由.

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.(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且过点．若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且过点．若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且过点．若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

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