贵州省都匀市2018-2019学年高二12月月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若直线，和相交于一点，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆长轴在轴上，若焦距为4，则等于（　）
A. 4　　 B. 5　　 C. 7　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
若直线与圆相切，则等于（　　）
A. 或　　 B. 或　　 C. 或　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
对于直线，和平面，，，有如下四个命题：
（1）若，，则　（2）若，，则
（3）若，，则　（4）若，，，则
其中正确的是（）
A. （1）　　 B. （2）　　 C. （3）　　 D. （4）

难度: 中等查看答案及解析
直线与直线的距离为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
圆的一条直径的两个端点是，时，则此圆的方程是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸，可知该几何体的体积是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
圆在点处的切线方程是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点，，若直线过点与线段始终没有交点，则直线的斜率的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
圆上到直线的距离等于1的点有（　）
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线，交椭圆于，两点，是椭圆的左焦点，则的周长为______.

难度: 简单查看答案及解析
已知点，直线：，则点关于直线的对称点的坐标为____.

难度: 简单查看答案及解析
已知点是椭圆上的一点，，是焦点，且，则的面积为____.

难度: 简单查看答案及解析
过点并且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（化为一般式）________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知两条直线：和：，试分别确定、的值，使：
（1）；
（2）且在轴上的截距为.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆：，直线：.
（Ⅰ）求证：直线恒过定点：
（Ⅱ）当直线与圆相交时，求直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短长度.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的焦点分别为，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求的面积。

难度: 中等查看答案及解析
已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

难度: 困难查看答案及解析
如图，在三棱柱中，已知，，且.
（1）求证：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）四边形的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，求证；四边形的面积为定值.

难度: 中等查看答案及解析