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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 命题““的否定是 

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,若,则 

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列结论成立的是 

    A. 若,则

    B. 若,则

    C. 若,则

    D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等差数列中,,则的值为

    A. 10   B. 9   C. 8   D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为 

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果实数满足条件  ,那么的最大值为(   )

    A.           B.    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若正实数a,b满足,则下列说法正确的是 

    A. ab有最小值   B. 有最小值

    C. 有最小值4   D. 有最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等比数列的前n项和为,已知,且的等差中项为,则 

    A. 29   B. 31   C. 33   D. 36

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知三棱锥,点M,N分别为边AB,OC的中点,P是MN上的点,满足,设,则等于 

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图在一个的二面角的棱上有两个点A、B,线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱AB,且,则CD的长为 

    A. 2   B.    C.    D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示,为了测量A,B两处岛屿间的距离,小明在D处观测,A,B分别在D处的北偏西、北偏东方向,再往正东方向行驶20海里至C处,观测B在C处的正北方向,A在C处的北偏西方向,则A,B两处岛屿间的距离为 

    A. 海里   B. 海里

    C. 海里   D. 20海里

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知双曲线E:上的四点A,B,C,D满足,若直线AD的斜率与直线AB的斜率之积为2,则双曲线C的离心率为 

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量1,,且,则实数x的值为______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题p:,若命题p为假命题,则实数a的取值范围是___.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线1交抛物线于A,B两点,若,则线段AB的中点到x轴的距离为___.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,四边形ABCD中,,则线段AC长度的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设命题p:实数x满足,其中;命题q:

    ,且为真,求实数x的取值范围;

    的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正项数列是公差为2的等差数列,且的等比中项.

    求数列的通项公式.

    ,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某家具公司制作木质的椅子和书桌两种家具,需要木工和漆工两道工序,已知木工平均6个小时做一把椅子,10个小时做一张书桌,该公司每月木工最多有6000个工作时;漆工平均4个小时漆一把椅子,2个小时漆一张书桌,该公司每月漆工最多有2600个工作时又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元,根据以上条件,怎样安排每月的生产,才能获得最大的利润?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前n项和

    若三角形的三边长分别为,求此三角形的面积;

    探究数列中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件:此三项可作为三角形三边的长;此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍若存在,找出这样的三项,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在图所示的五面体中,面ABCD为直角梯形,,平面平面ABCD,是边长为2的正三角形.

    证明:平面ACF;

    若点P在线段EF上,且二面角的余弦值为,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知中心在原点的椭圆C的一个顶点为,焦点在x轴上,右焦点到直线的距离为

    求椭圆的标准方程;

    若直线l:交椭圆C于M,N两点,设点N关于x轴的对称点为与点M不重合,且直线与x轴的交于点P,求的面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析