在图所示的五面体中，面ABCD为直角梯形，
，平面
平面ABCD，
，
，
是边长为2的正三角形．
证明：
平面ACF；
若点P在线段EF上，且二面角
的余弦值为
，求
的值．
高二数学解答题困难题
在图所示的五面体中，面ABCD为直角梯形，，平面平面ABCD，，，是边长为2的正三角形．
证明：平面ACF；
若点P在线段EF上，且二面角的余弦值为，求的值．
高二数学解答题困难题
在图所示的五面体中，面ABCD为直角梯形，，平面平面ABCD，，，是边长为2的正三角形．
证明：平面ACF；
若点P在线段EF上，且二面角的余弦值为，求的值．
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如图，边长为1的正三角形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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在如图所示的五面体中，面为直角梯形， 
,平面
平面， 
， 
是边长为2的正三角形.
（1）证明： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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（本小题满分12分）在如图所示的五面体中，面为直角梯形， ，平面平面， ， 是边长为2的正三角形．
（1）证明： 平面；
（2）求二面角的余弦值．
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如图，边长为
的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=
AB=1，点M在线段EC上．
（Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）判断点M的位置，使得三棱锥B﹣CDM的体积为
．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=2，CD=4，将三角形ABD沿BD翻折，使面ABD⊥面BCD．
（Ⅰ） 求线段AC的长度；
（Ⅱ） 求证：AD⊥平面ABC．
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如图，边长为
的正方形
与梯形所在的平面互相垂直，已知
，
，
，点
在线段
上.
（1）证明：平面
平面；
（2）判断点的位置，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
.
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形, 
和
是两个边长为
的正三角形,
.
（I）求证: 平面
平面
；
（II）求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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