在如图所示的五面体中，面
为直角梯形， 
,平面
平面， 
， 
是边长为2的正三角形.
（1）证明： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的五面体中，面为直角梯形， ,平面平面， ， 是边长为2的正三角形.
（1）证明： 平面；
（2）求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
在如图所示的五面体中，面为直角梯形， ,平面平面， ， 是边长为2的正三角形.
（1）证明： 平面；
（2）求二面角的余弦值.
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（本小题满分12分）在如图所示的五面体中，面为直角梯形， ，平面平面， ， 是边长为2的正三角形．
（1）证明： 平面；
（2）求二面角的余弦值．
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在图所示的五面体中，面ABCD为直角梯形，
，平面
平面ABCD，
，
，
是边长为2的正三角形．
证明：
平面ACF；
若点P在线段EF上，且二面角
的余弦值为
，求
的值．
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如图，边长为1的正三角形
所在平面与直角梯形所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图在多面体
中，四边形是边长为
的正方形， 
为等腰梯形，且
， 
， 
， 
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是一个直角梯形，
，
。
（1） 若
为
的中点 ，证明：直线
∥平面
；
（2） 求二面角
的余弦值。
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如图，在直角梯形中， 
， 
， 
， 
， 是
的中点， 
是
与
的交点，将
沿折起到
的位置，如图2．
图1 图2
（1）证明： 
平面
；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
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如图，在直角梯形
中，
，且
分别为线段
的中点，沿
把
折起，使
，得到如下的立体图形.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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如图，已知四棱锥
,底面是直角梯形， ∥
,
, 
， 
是边长为
的等边三角形， 
．
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若点为
中点,求二面角
的余弦值．
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如图，在多面体
中，四边形是菱形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
.
（Ⅱ）若平面
平面，
为
的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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